Ćwiczenia z technik dowodzenia

Semestry I i II, 2007/08
Prowadzący - Kordula Świętorzecka

Cel ćwiczeń: 

W ramach prowadzonych zajęć przedstawia się studentom rozmaite sposoby dowodzenia stosowane na gruncie logiki i metalogiki.

W semestrze I przedmiotem zainteresowania są takie syntaktyczne pojęcia metalogiczne odniesione do klasycznej logiki zdaniowej (KRZ) jak: konsekwencja, niesprzeczność, spełnianie twierdzenia o dedukcji a także elementarne metalogiczne pojęcia semantyczne. W ramach zagadnień przedmiotowych przedstawiany jest KRZ w wersji dedukcji naturalnej oraz w wybranych wersjach aksjomatycznych.

Studenci uczeni są przeprowadzania dowodów wybranych twierdzeń metalogicznych dotyczących KRZ oraz dowodzenia w ramach samego rachunku. Umiejętności zdobyte w semestrze I są doskonalone i stosowane do zagadnień przedstawianych w semestrze II.

W ramach prowadzonych zajęć wprowadza się kolejne odnoszone do KRZ metapojęcia, którymi są m.in.: pełność, maksymalna niesprzeczność, zwartość. Sprawność dowodzenia na gruncie KRZ wzbogaca się o dowodzenie w ramach klasycznego rachunku predykatów I rzędu (KRP). Odnośnie do KRP rozważa się także niektóre wcześniej wprowadzone pojęcia metalogiczne - w szczególności dowodzi się ograniczonego twierdzenia o dedukcji dla KRP i omawia elementarne pojęcia teoriomodelowe umożliwiające wyznaczanie standardowych interpretacji KRP.

Forma zaliczenia: 

Studenci zobowiązani są do zaliczenia w każdym semestrze trzech kolokwiów. Ponadto, studenci studiów licencjackich mają obowiązek napisania pracy końcowej na ustalony wcześniej temat..

Warunki zaliczenia: